【計算ツール】公差累積計算（ワーストケース法・RSS法）｜寸法公差を簡単シミュレーション

機械設計では、複数の部品寸法が組み合わさることで発生する
公差累積（寸法累積）を正しく計算することが重要です。

公差累積を見誤ると、組立不良やガタ・圧入不良、加工コストの増加など、
さまざまなトラブルにつながる可能性があります。

本記事では、ワーストケース法とRSS法（Root Sum Square：統計公差）の
両方に対応した公差累積計算ツールを公開しています。

各寸法の基準寸法と上限・下限公差を入力するだけで、

▶ 基準寸法合計
▶ 最大寸法・最小寸法
▶ 累積公差
▶ 公差幅
▶ RSS法による統計的な公差累積

を簡単に確認できます。

さらに記事内では、ワーストケース法とRSS法の違いや使い分け、
機械設計での活用方法についても分かりやすく解説します。

「設計段階で寸法累積を確認したい」
「公差計算を素早く行いたい」という方は、ぜひご活用ください。

公差累積計算ツール

このツールをご利用いただく際の注意点

本ツールは、公差累積を簡単に確認するための計算ツールです。

設計初期の検討や概略設計、寸法の妥当性確認などにご活用いただけますが、
実際の設計では以下の点にご注意ください。

• 本ツールの計算結果は、入力した基準寸法と公差値に基づく参考値です。
  • 最終的な設計判断や品質保証については、
    設計基準や図面、公差規格などを確認したうえでご判断ください。
• 入力する公差は、上限公差（＋）と下限公差（－）を正しく入力してください。
  • 符号を誤って入力すると、計算結果も正しく表示されません。
• RSS法（統計公差）は、各寸法のばらつきが互いに独立しており、
  ランダムに発生することを前提とした計算方法です。
  • そのため、すべての部品が同時に公差限界へ達する可能性を評価するものではありません。
• 安全性や組立保証が求められる箇所では、RSS法だけで判断せず、
  ワーストケース法による確認も併せて行うことをおすすめします。
• 実際の製品では、加工方法、組立方法、温度変化、変形、摩耗、測定誤差などの影響により、
  実際の寸法ばらつきは計算結果と異なる場合があります。
  必要に応じて実測データや工程能力（Cp・Cpk）も考慮してください。

本ツールは、公差累積の考え方を理解し、設計検討を効率化するための支援ツールとしてご利用ください。

公差累積とは？

機械設計では、複数の部品を組み合わせて製品を完成させます。

それぞれの部品には加工誤差があるため、図面どおりの「基準寸法」だけでなく、
「寸法公差」も考慮しなければなりません。

この複数の部品の寸法公差が重なって最終寸法へ影響することを公差累積（寸法累積）と呼びます。

例えば、次のような部品を直列に組み合わせる場合を考えてみましょう。

基準寸法の合計は100mmですが、公差を考慮すると完成寸法は100mmから前後に変化します。

そのため、設計段階で公差累積を確認しておかないと、

• 部品が組み立てられない
• 隙間（ガタ）が大きくなる
• 圧入できない
• 精度が不足する

といった問題が発生する可能性があります。

公差累積を計算する目的

公差累積を計算する主な目的は、製品が設計どおりに組み立てられるかを確認することです。

特に次のような設計では、公差累積の検討が欠かせません。

• シャフトとハウジングの位置決め
• ベアリングの組付け寸法
• スペーサやシムの積み重ね
• フレームやプレートの組立寸法
• 治具や自動機の位置決め

図面上では問題なく見えても、公差を考慮すると組立不良になるケースは少なくありません。

設計初期の段階で公差累積を確認することで、手戻りや加工コストの増加を防ぐことができます。

ワーストケース法とは？

ワーストケース法とは、すべての部品が最も不利な公差になった場合を想定して計算する方法です。

例えば、

• すべての部品が上限公差
• すべての部品が下限公差

という極端な条件で最大寸法・最小寸法を求めます。

✅ メリット

• 必ず組み立て可能か確認できる
• 安全側で評価できる
• 品質保証しやすい

🚫 デメリット

• 公差が厳しくなりやすい
• 加工コストが高くなる場合がある

安全性や確実な組立が求められる製品では、現在でも広く採用されている計算方法です。

RSS法（統計公差）とは？

RSS法（Root Sum Square）は、各部品の加工誤差がランダムに
発生するという考え方に基づいた統計的な公差計算です。

実際の加工では、すべての部品が同時に最大公差や最小公差になる可能性は非常に低いため、
各公差を二乗して合成し、その平方根を求めることで累積公差を算出します。

その結果、ワーストケース法よりも現実的な公差評価が可能になります。

✅ メリット

• 実際の加工状態に近い評価ができる
• 不要に厳しい公差設定を避けられる
• 製造コストを抑えやすい

🚫 デメリット

• 統計的な考え方が前提となる
• 安全保証を目的とした評価には向かない場合がある

量産品や工程能力が安定している製品では、RSS法が採用されることも多くあります。

ワーストケース法とRSS法の違い

設計目的によって、どちらを採用するか判断することが重要です。

この計算ツールでできること

本ツールでは、最大10個までの寸法について公差累積を計算できます。

入力する内容は次の3項目です。

• 基準寸法
• 上限公差
• 下限公差

入力すると、以下の結果が自動で表示されます。

ワーストケース法

• 基準寸法合計
• 累積公差
• 最大寸法
• 最小寸法
• 公差幅

RSS法

• RSS用中央値合計
• RSS累積公差
• RSS最大寸法
• RSS最小寸法
• RSS法公差幅

ワーストケース法とRSS法を同時に比較できるため、設計方針の検討にも役立ちます。

公差累積計算を行う際のポイント

公差累積を正しく評価するためには、計算結果だけで判断しないことも重要です。

次の点もあわせて確認しましょう。

• 加工方法によるばらつき
• 組立方法
• 温度変化による熱膨張
• 部品の変形
• 摩耗や経年変化
• 測定誤差

また、量産設計では工程能力（Cp・Cpk）や実測データを活用することで、より実態に近い評価が可能になります。

まとめ

公差累積の計算は、機械設計において組立性や品質を左右する重要な検討項目です。

ワーストケース法は安全側で確実な設計に適しており、
RSS法は実際の加工ばらつきを考慮した現実的な評価に適しています。

それぞれの特徴を理解し、設計目的に応じて使い分けることが大切です。

本記事で紹介した公差累積計算ツールを活用すれば、
複数部品の寸法累積を短時間で確認でき、設計検討やレビューの効率向上にも役立ちます。

設計ミスや手戻りを防ぐためにも、公差累積を早い段階でチェックし、
品質とコストのバランスが取れた機械設計を目指しましょう。